第0章 微積分重點複習

0-1 極限

0-2 微分

0-3 不定積分

0-4 分部積分法

0-5 三角函數積分

0-6 部分分式法與積分



第1章 一階常微分方程

1-1 微分方程總論

1-2 分離變數型一階ODE

1-3 正合ODE與積分因子

1-4 線性ODE

1-5 一階ODE之應用



第2章 高階線性常微分方程

2-1 基本理論

2-2 降階法求解高階ODE

2-3 高階ODE齊性解

2-4 待定係數法求特解

2-5 參數變異法求特解

2-6 尤拉-柯西等維ODE

2-7 高階ODE在工程上的應用



第3章 拉氏轉換

3-1 拉氏轉換定義

3-2 基本性質與定理

3-3 特殊函數的拉氏轉換

3-4 拉氏反轉換

3-5 拉式轉換的應用



第4章 矩陣運算與線性代數

4-1 矩陣定義與基本運算

4-2 矩陣的列(行)運算與行列式

4-3 線性聯立方程組的解

4-4 特徵值與特徵向量

4-5 矩陣對角化

4-6 聯立微分方程系統的解



第5章 向量運算與向量函數微分

5-1 向量的基本運算

5-2 向量幾何

5-3 向量函數與微分

5-4 方向導數



第6章 向量函數積分

6-1 線積分

6-2 重積分

6-3 格林定理

6-4 面積分(空間曲面積分)

6-5 高斯散度定理

6-6 史托克定理



第7章 傅立葉分析

7-1 傅立葉級數

7-2 半幅展開式

7-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分

7-4 傅立葉轉換



第8章 偏微分方程

8-1 偏微分方程(PDE)概論

8-2 波動方程式

8-3 熱傳導方程

8-4 拉普拉斯方程式



附錄

附錄 一、參考文獻

附錄 二、拉氏轉換表

附錄 三、習題解答

附錄 四、微積分重點整理(請見書附光碟)

附錄 五、各章重點整理(請見書附光碟)